Saya baru tahu...

Saya baru tahu….

Saya baru tahu konsep ‘Pindah Ruas Ganti Tanda’ ketika saya kelas 1 SMP. Dari guru matematika yang saat itu menjabat sebagai walikelas saya juga. Beliau adalah Pak Wasis. Banyak murid berpendapat,  pengajaran beliau sulit dimengerti. Sehingga kesan negatif tentang Pak Wasis ini nampaknya muncul di otak mereka. Tapi, bagi saya TIDAK. Kenapa? Karena beliau telah mengajarkan saya modal matematika. Apa modalnya? Konsep ‘Pindah Ruas Ganti Tanda’. Kenapa dikatakan modal? Karena konsep ini benar-benar penting dan berpengaruh untuk nilai-nilai matematika saya kedepannya. Dan konsep ini perlu benar-benar dipahami setelah menghafalkan atau memahami operasi bilangan.

Saya baru tahu -3 -5 = -8 ketika saya kelas 2 SMP. Dari guru matematika saya yang saat itu menjabat sebagai walikelas saya juga. Beliau adalah Bu Popon. Banyak murid berpendapat, mereka suka merasa serba salah ketika pelajaran beliau. Kenapa? Karena saat anak-anak diam, beliau bertanya “Ada yang mau ditanyakan?”. Tapi ketika ada murid yang bertanya, beliau berkata “Masa gak ngerti-ngerti sih?”. Iya, itu memang kenyataan. Dan saya akui itu. Tapi, lagi lagi saya diberikan modal matematika oleh guru saya. Apa lagi modalnya? -3 -5 = -8. -1 -2 = -3. -8 -5 = -13. Dan seterusnya. Kelihatannya memang sepele. Tapi ketika kamu tidak memahami ini di tingkat SMA, bisa bisa kamu dibilang suruh belajar ke TK lagi. Entah itu oleh guru matematika, ataupun guru fisika. Saya tidak kok. Jika kamu berbicara itu di dalam hati, mungkin karena kamu masih kelas 1 SMA, atau karena guru kamu yang sabar. Tapi ingat. Semakin kamu naik tingat, semakin sering kamu menemui guru-guru killer.

Saya baru tahu metode pembagian mudah tanpa melibatkan perkalian ketika saya kelas 3 SMP. Dari guru matematika saya yang sangat disukai pengajarannya oleh banyak murid. Beliau bernama Pak Gufron. Dan memang benar. Banyak murid yang menyukai pengajarannya. Kenapa? Karena beliau ini tidak sekedar mengajari matematika. Beliau menyelipkan lelucon, singkatan unik, dan tingkah-tingkah yang tidak bisa ditemui dari guru matematika lain di sekolah saya. Sehingga berbanggalah para murid yang menjadi anak buahnya atau memiliki wali kelas seperti Pak Gufron. Namun, bukan Pak Gufron yang sebenarnya yang ingin saya bicarakan. Tapi modal matematika yang dapat saya ambil dari pengajarannya. Lalu apa lagi modalnya? Operasi pembagian tanpa melibatkan perkalian. Memangnya kenapa? Karena hanya Pak Gufronlah yang mengajarkan metode itu. Dan tidak pernah saya temui lagi guru lain yang mengajarkannya sekalipun saya sudah duduk di bangku SMA, bahkan hingga saya lulus sekolah.

Saya baru tahu dan memahami ketiga modal itu di bangku SMP/MTs. Padahal, materi-materi yang melibatkan modal di atas sudah dipelajari sejak saya masih duduk di bangku SD. Jadi rasanya, saya rugi kalau saya tidak tahu modal matematika diatas. Atau bisa dibilang, saya rugi kalau saya tidak diajar oleh Pak Wasis, Bu Popon dan Pak Gufron.  Apalagi, modal matematika itu terbilang selalu digunakan di setiap pelajaran matematika. Sehingga sangat mempengaruhi nilai-nilai matematika saya kedepannya.

Mengenai Modal Matematika di atas, mungkin kamu penasaran dengan modal matematika seperti apa yang diberikan para guru saya. Jadi, saya akan membagikannya disini.

Konsep Pindah Ruas Ganti Tanda

Positif berubah menjadi negatif ketika bilangan berpindah ruas. Entah itu dari kanan ke kiri, atau dari kiri ke kanan. Dan hal ini juga berlaku ketika bilangan negatif berubah menjadi bilangan positif.

Ruas Kiri = Ruas Kanan

2 + 3 = 5

2 = 5 – 3

2 – 5 = -3

Perkalian berubah menjadi pembagian ketika bilangan berpindah ruas. Entah itu dari kanan ke kiri, atau dari kiri ke kanan. Dan hal ini juga berlaku ketika pembagian berubah menjadi bilangan positif perkalian.

Ruas Kiri = Ruas Kanan

4 × 6 = 8 × 3

4 = 8 × 3 ÷ 6

4 ÷ 8 = 3 ÷ 6

1 ÷ 2 = 1 ÷ 2

-a –b = -(a + b)

Contoh :

-4 -6 = -(4 + 6) = -10         jadi         -4 -6 = -10

-12 -13 = -(12 + 13) = -25               jadi         -12 -13 = -25

-23 -22 = -(23 + 22) = -45               jadi         -23 -22 = -45

Jika diperhatikan, operasi negatif ini sama saja dengan operasi penjumlahan. Seperti 4 + 6 = 10 yang semuanya bertanda positif namun tanda positif tidak ditulis. Sehingga, perbedaan antara 4 + 6 = 10 dan -4 -6 = -10 hanya di masalah tanda. Karena hutang ditambah hutang, ya hasilnya hutang lagi.

Pembagian Tanpa Melibatkan Perkalian

Kebanyakan orang membagi bilangan dengan metode    yang juga melibatkan perkalian di dalamnya. Tapi, ternyata ada juga metode membagi bilangan ratusan atau bahkan ribuan tanpa melibatkan perkalian.

Contoh :

1. 450 ÷ 5. 45 dibagi 5 sama dengan 9. Sisa nol diatas, diambil dan digabungkan dengan 9. Sehingga 450 ÷ 5 = 90.
2. 525 ÷ 25. 52 dibagi 25, hasilnya 2 sisa 2. Gabungkan sisa 2 dengan angka 5 yang belum terpakai menjadi 25. Kemudian 25 dibagi 25, hasilnya 1. Setelah tak ada yang tersisa, gabungkan 2 dan 1 sehingga 525 ÷ 25 = 21.
3. 2000 ÷ 125. 200 dibagi 125, hasilnya 1 sisa 75. Gabungkan sisa 75 dengan angka 0 yang belum terpakai menjadi 750. 750 dibagi 125, hasilnya 6. Setelah tak ada yang tersisa, gabungkan 1 dan 6 sehingga 2000 ÷ 125 = 16.

Nah, bagaimana? Cukup mudah, bukan? Tapi, kelihatannya sepele ya. Padahal, ketiga modal di atas sangat sering digunakan ketika pelajaran matematika. Jadi, wajib dipahami oleh semua pelajar. Termasuk saya, kamu, dan semua pelajar di dunia.

Sampai jumpa dan semoga bermanfaat.